Ensembles finis Exemples

$\frac{9 u - 1}{7} = \frac{u - 4}{4} + 5$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 7$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 7$

Étape 2.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 7$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 20}{4} \cdot 7$

Étape 2.2.1.3.2

Additionnez $- 4$ et $20$ .

$9 u - 1 = \frac{u + 16}{4} \cdot 7$

Étape 2.2.1.4

Associez les fractions.

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Étape 2.2.1.4.1

Associez $\frac{u + 16}{4}$ et $7$ .

$9 u - 1 = \frac{(u + 16) \cdot 7}{4}$

Étape 2.2.1.4.2

Déplacez $7$ à gauche de $u + 16$ .

$9 u - 1 = \frac{7 (u + 16)}{4}$

Étape 3

Résolvez $u$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(9 u - 1) \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $(9 u - 1) \cdot 4$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 u \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$36 u - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$36 u - 4 = 7 (u + 16)$

Étape 3.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$36 u - 4 = 7 u + 7 \cdot 16$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez $7$ par $16$ .

$36 u - 4 = 7 u + 112$

Étape 3.3

Résolvez $u$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $7 u$ des deux côtés de l’équation.

$36 u - 4 - 7 u = 112$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $7 u$ de $36 u$ .

$29 u - 4 = 112$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$29 u = 112 + 4$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $112$ et $4$ .

$29 u = 116$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $29 u = 116$ par $29$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $29 u = 116$ par $29$ .

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $29$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{116}{29}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.1

Divisez $116$ par $29$ .

$u = 4$